Algèbre linéaire Exemples

$2 [\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 \\ - 2 & - 3 & - 4 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ - 1 & 2 & - 2 & 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $2$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.5

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & 2 \cdot - 3 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.6

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.7

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & 2 \cdot - 5 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.8

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.9

Multipliez $2$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 2 \cdot 3 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.10

Multipliez $2$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.11

Multipliez $2$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.12

Multipliez $2$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.13

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.14

Multipliez $2$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.15

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 2 \cdot 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.2.16

Multipliez $2$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 \cdot 5 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 9 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 9 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & 3 \cdot - 9 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.3

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 3 \cdot 4 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.5

Multipliez $3$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.7

Multipliez $3$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.8

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.10

Multipliez $3$ par $6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 18 & 3 \cdot - 8 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.11

Multipliez $3$ par $- 8$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 18 & - 24 & 3 \cdot 7 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.12

Multipliez $3$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 18 & - 24 & 21 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.13

Multipliez $3$ par $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 18 & - 24 & 21 \\ 15 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.14

Multipliez $3$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 18 & - 24 & 21 \\ 15 & 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.15

Multipliez $3$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 18 & - 24 & 21 \\ 15 & 0 & 9 & 3 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 1.4.16

Multipliez $3$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ - 4 & - 6 & - 8 & - 10 \\ 0 & 6 & 4 & 2 \\ - 2 & 4 & - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 15 & 21 & - 27 & 12 \\ 0 & 9 & 3 & - 3 \\ 12 & 18 & - 24 & 21 \\ 15 & 0 & 9 & 12 \end{array}]$

Étape 2

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 2 + 15 & 4 + 21 & 6 - 27 & 8 + 12 \\ - 4 + 0 & - 6 + 9 & - 8 + 3 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez chaque élément.

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Étape 3.1

Additionnez $2$ et $15$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 4 + 21 & 6 - 27 & 8 + 12 \\ - 4 + 0 & - 6 + 9 & - 8 + 3 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $21$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & 6 - 27 & 8 + 12 \\ - 4 + 0 & - 6 + 9 & - 8 + 3 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.3

Soustrayez $27$ de $6$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 8 + 12 \\ - 4 + 0 & - 6 + 9 & - 8 + 3 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.4

Additionnez $8$ et $12$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 + 0 & - 6 + 9 & - 8 + 3 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.5

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & - 6 + 9 & - 8 + 3 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.6

Additionnez $- 6$ et $9$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 8 + 3 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.7

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 10 - 3 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.8

Soustrayez $3$ de $- 10$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 0 + 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.9

Additionnez $0$ et $12$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 6 + 18 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.10

Additionnez $6$ et $18$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 24 & 4 - 24 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.11

Soustrayez $24$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 24 & - 20 & 2 + 21 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.12

Additionnez $2$ et $21$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 24 & - 20 & 23 \\ - 2 + 15 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.13

Additionnez $- 2$ et $15$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 24 & - 20 & 23 \\ 13 & 4 + 0 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.14

Additionnez $4$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 24 & - 20 & 23 \\ 13 & 4 & - 4 + 9 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.15

Additionnez $- 4$ et $9$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 24 & - 20 & 23 \\ 13 & 4 & 5 & 0 + 12 \end{array}]$

Étape 3.16

Additionnez $0$ et $12$ .

$[\begin{array}{c} 17 & 25 & - 21 & 20 \\ - 4 & 3 & - 5 & - 13 \\ 12 & 24 & - 20 & 23 \\ 13 & 4 & 5 & 12 \end{array}]$